ノラクラ

理論とか法則とか、好きな割に普段はあまり調べたりする事がない私でも自然と耳した事がるくらい有名なモンティホール問題。

知ってる人も多いんだろうけど、今更ながら軽めに概要を書いとこうかなって思う。

ちなみに私はこの話を知った時に理屈は理解できたのだけれど、スッキリは出来なかった。
多分ほとんどの人が出来ないと思う。

そう、そんな話なの。

モンティ・ホール問題とは？

アメリカのゲームショー番組の司会をされていた、モンティ・ホール氏の名前を由来とする確率の問題。

モンティ・ホール問題の内容

問題の内容は以下の様なもの。
※実際のゲームの内容ではないです。

と言うような話。
ゲーム自体は完全に運だけのゲーム。

どうだろ？選び直すかな？

モンティ・ホール問題の解答

モンティ・ホール問題の答えとしては選び直すが正解。

答えの理由は至ってシンプルな確率論。

・A・B・Cの3択から選ぶとアタリの確率は1/3。
・Cを除外したA・Bの2択から選ぶとアタリの確率は1/2。

これだけの事。

ただ、違うでしょ！ってならない？
私なったんですけど。

違う視点での考え方

この話はさっきの様な単純な確率の話と併せて違う解説がよくされる。

選び直した場合の結果を考えるというもの。

■Aがアタリだった場合
Aを選択していたので、Bに変更することでハズレの宝箱を選択することになる。

■Bがアタリだった場合
Aを選択していたので、Bに変更することでアタリの宝箱を選択することになる。

■Cがアタリだった場合
A・Bはハズレとなる中で、あなたはAを選んでいるので司会者はBをハズレだと示す。
その上でAからCに変更することでアタリの宝箱を選択することになる。

このケースで考えると選び直す事で2/3がアタリとなるので、やはり選び直すが正解になると言うもの。

まさに目から鱗。青天の霹靂。
これ思いついた人、天才でおます。

と、まぁこの解説を見た時にやっと少しスッキリした。

でもやっぱり最初に選んだものがハズレではなかったと分かれば1/3から1/2にチャンスアップしたと思って最初の直感を信じてしまいそう。
実際にこれをされたら、きっと選び直しはしないんだろうなぁ、ハズレたら後悔しそうだし。

以上、理屈はわかるけど何かスッキリしない話でした。